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← | N 7 |
← 302.50 m → | N 7 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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N 7 |
← 302.50 m → 91 485 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544834136962891 y=0.477878570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544834136962891 × 217)
floor (0.544834136962891 × 131072)
floor (71412.5)tx = 71412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477878570556641 × 217)
floor (0.477878570556641 × 131072)
floor (62636.5)ty = 62636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71412 / 62636 ti = "17/71412/62636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71412/62636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71412 ÷ 217
71412 ÷ 131072x = 0.544830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62636 ÷ 217
62636 ÷ 131072y = 0.477874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544830322265625 × 2 - 1) × π
0.08966064453125 × 3.1415926535Λ = 0.28167722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477874755859375 × 2 - 1) × π
0.04425048828125 × 3.1415926535Φ = 0.139017008898163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28167722} λ = 0.28167722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139017008898163))-π/2
2×atan(1.14914364550462)-π/2
2×0.854683859739659-π/2
1.70936771947932-1.57079632675φ = 0.13857139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28167722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.138916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13857139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.939556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71412 KachelY 62636 0.28167722 0.13857139 16.138916 7.939556 Oben rechts KachelX + 1 71413 KachelY 62636 0.28172516 0.13857139 16.141663 7.939556 Unten links KachelX 71412 KachelY + 1 62637 0.28167722 0.13852392 16.138916 7.936836 Unten rechts KachelX + 1 71413 KachelY + 1 62637 0.28172516 0.13852392 16.141663 7.936836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13857139-0.13852392) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13857139-0.13852392) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28167722-0.28172516) × cos(0.13857139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990414338354961 × 6371000do = 302.498032198476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28167722-0.28172516) × cos(0.13852392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99042089419137 × 6371000du = 302.500034519662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13857139)-sin(0.13852392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990414338354961-0.99042089419137)× R²
abs(0.28172516-0.28167722)×6.55583640907231e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.55583640907231e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.55583640907231e-06× 40589641000000 ar = 91485.1970996338m²