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← | N 7 |
← 302.60 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.60 m → 91 554 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544803619384766 y=0.478267669677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544803619384766 × 217)
floor (0.544803619384766 × 131072)
floor (71408.5)tx = 71408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478267669677734 × 217)
floor (0.478267669677734 × 131072)
floor (62687.5)ty = 62687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71408 / 62687 ti = "17/71408/62687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71408/62687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71408 ÷ 217
71408 ÷ 131072x = 0.5447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62687 ÷ 217
62687 ÷ 131072y = 0.478263854980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5447998046875 × 2 - 1) × π
0.089599609375 × 3.1415926535Λ = 0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478263854980469 × 2 - 1) × π
0.0434722900390625 × 3.1415926535Φ = 0.13657222701754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28148547} λ = 0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13657222701754))-π/2
2×atan(1.14633767133686)-π/2
2×0.853472982967861-π/2
1.70694596593572-1.57079632675φ = 0.13614964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13614964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.800800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71408 KachelY 62687 0.28148547 0.13614964 16.127929 7.800800 Oben rechts KachelX + 1 71409 KachelY 62687 0.28153341 0.13614964 16.130676 7.800800 Unten links KachelX 71408 KachelY + 1 62688 0.28148547 0.13610215 16.127929 7.798079 Unten rechts KachelX + 1 71409 KachelY + 1 62688 0.28153341 0.13610215 16.130676 7.798079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13614964-0.13610215) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dl = 302.558789999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13614964-0.13610215) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dr = 302.558789999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28148547-0.28153341) × cos(0.13614964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990745946010221 × 6371000do = 302.599313711973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28148547-0.28153341) × cos(0.13610215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990752390682287 × 6371000du = 302.601282080708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13614964)-sin(0.13610215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990745946010221-0.990752390682287)× R²
abs(0.28153341-0.28148547)×6.44467206589727e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.44467206589727e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.44467206589727e-06× 40589641000000 ar = 91554.3800023171m²