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← | N 7 |
← 302.49 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.49 m → 91 502 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544803619384766 y=0.477848052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544803619384766 × 217)
floor (0.544803619384766 × 131072)
floor (71408.5)tx = 71408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477848052978516 × 217)
floor (0.477848052978516 × 131072)
floor (62632.5)ty = 62632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71408 / 62632 ti = "17/71408/62632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71408/62632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71408 ÷ 217
71408 ÷ 131072x = 0.5447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62632 ÷ 217
62632 ÷ 131072y = 0.47784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5447998046875 × 2 - 1) × π
0.089599609375 × 3.1415926535Λ = 0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47784423828125 × 2 - 1) × π
0.0443115234375 × 3.1415926535Φ = 0.139208756496643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28148547} λ = 0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139208756496643))-π/2
2×atan(1.14936401216567)-π/2
2×0.854778813267028-π/2
1.70955762653406-1.57079632675φ = 0.13876130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13876130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.950437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71408 KachelY 62632 0.28148547 0.13876130 16.127929 7.950437 Oben rechts KachelX + 1 71409 KachelY 62632 0.28153341 0.13876130 16.130676 7.950437 Unten links KachelX 71408 KachelY + 1 62633 0.28148547 0.13871382 16.127929 7.947716 Unten rechts KachelX + 1 71409 KachelY + 1 62633 0.28153341 0.13871382 16.130676 7.947716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13876130-0.13871382) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13876130-0.13871382) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28148547-0.28153341) × cos(0.13876130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990388088541974 × 6371000do = 302.49001482992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28148547-0.28153341) × cos(0.13871382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990394654689601 × 6371000du = 302.492020300418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13876130)-sin(0.13871382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990388088541974-0.990394654689601)× R²
abs(0.28153341-0.28148547)×6.56614762706287e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.56614762706287e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.56614762706287e-06× 40589641000000 ar = 91502.0445748975m²