↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.49 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.50 m → 91 503 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544788360595703 y=0.477863311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544788360595703 × 217)
floor (0.544788360595703 × 131072)
floor (71406.5)tx = 71406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477863311767578 × 217)
floor (0.477863311767578 × 131072)
floor (62634.5)ty = 62634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71406 / 62634 ti = "17/71406/62634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71406/62634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71406 ÷ 217
71406 ÷ 131072x = 0.544784545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62634 ÷ 217
62634 ÷ 131072y = 0.477859497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544784545898438 × 2 - 1) × π
0.089569091796875 × 3.1415926535Λ = 0.28138960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477859497070312 × 2 - 1) × π
0.044281005859375 × 3.1415926535Φ = 0.139112882697403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28138960} λ = 0.28138960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139112882697403))-π/2
2×atan(1.1492538235533)-π/2
2×0.854731336817922-π/2
1.70946267363584-1.57079632675φ = 0.13866635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28138960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.122436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13866635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.944997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71406 KachelY 62634 0.28138960 0.13866635 16.122436 7.944997 Oben rechts KachelX + 1 71407 KachelY 62634 0.28143754 0.13866635 16.125183 7.944997 Unten links KachelX 71406 KachelY + 1 62635 0.28138960 0.13861887 16.122436 7.942276 Unten rechts KachelX + 1 71407 KachelY + 1 62635 0.28143754 0.13861887 16.125183 7.942276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13866635-0.13861887) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13866635-0.13861887) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28138960-0.28143754) × cos(0.13866635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990401217222308 × 6371000do = 302.494024666826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28138960-0.28143754) × cos(0.13861887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990407778904997 × 6371000du = 302.496028773617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13866635)-sin(0.13861887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990401217222308-0.990407778904997)× R²
abs(0.28143754-0.28138960)×6.56168268931001e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.56168268931001e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.56168268931001e-06× 40589641000000 ar = 91503.257324502m²