↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.26 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.25 m → 72 494 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544765472412109 y=0.581600189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544765472412109 × 217)
floor (0.544765472412109 × 131072)
floor (71403.5)tx = 71403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581600189208984 × 217)
floor (0.581600189208984 × 131072)
floor (76231.5)ty = 76231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71403 / 76231 ti = "17/71403/76231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71403/76231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71403 ÷ 217
71403 ÷ 131072x = 0.544761657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76231 ÷ 217
76231 ÷ 131072y = 0.581596374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544761657714844 × 2 - 1) × π
0.0895233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.28124579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581596374511719 × 2 - 1) × π
-0.163192749023438 × 3.1415926535Φ = -0.512685141436501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28124579} λ = 0.28124579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.512685141436501))-π/2
2×atan(0.598885326096798)-π/2
2×0.539599484032513-π/2
1.07919896806503-1.57079632675φ = -0.49159736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28124579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.114197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49159736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.166454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71403 KachelY 76231 0.28124579 -0.49159736 16.114197 -28.166454 Oben rechts KachelX + 1 71404 KachelY 76231 0.28129373 -0.49159736 16.116944 -28.166454 Unten links KachelX 71403 KachelY + 1 76232 0.28124579 -0.49163962 16.114197 -28.168875 Unten rechts KachelX + 1 71404 KachelY + 1 76232 0.28129373 -0.49163962 16.116944 -28.168875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49159736--0.49163962) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49159736--0.49163962) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28124579-0.28129373) × cos(-0.49159736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881579974299165 × 6371000do = 269.257216019639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28124579-0.28129373) × cos(-0.49163962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881560025325945 × 6371000du = 269.251123089731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49159736)-sin(-0.49163962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881579974299165-0.881560025325945)× R²
abs(0.28129373-0.28124579)×1.99489732193303e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99489732193303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99489732193303e-05× 40589641000000 ar = 72493.5779702936m²