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← | N 7 |
← 302.96 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.96 m → 91 779 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544765472412109 y=0.479701995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544765472412109 × 217)
floor (0.544765472412109 × 131072)
floor (71403.5)tx = 71403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479701995849609 × 217)
floor (0.479701995849609 × 131072)
floor (62875.5)ty = 62875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71403 / 62875 ti = "17/71403/62875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71403/62875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71403 ÷ 217
71403 ÷ 131072x = 0.544761657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62875 ÷ 217
62875 ÷ 131072y = 0.479698181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544761657714844 × 2 - 1) × π
0.0895233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.28124579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479698181152344 × 2 - 1) × π
0.0406036376953125 × 3.1415926535Φ = 0.127560089888969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28124579} λ = 0.28124579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127560089888969))-π/2
2×atan(1.13605313149671)-π/2
2×0.849005941664221-π/2
1.69801188332844-1.57079632675φ = 0.12721556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28124579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.114197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12721556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.288915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71403 KachelY 62875 0.28124579 0.12721556 16.114197 7.288915 Oben rechts KachelX + 1 71404 KachelY 62875 0.28129373 0.12721556 16.116944 7.288915 Unten links KachelX 71403 KachelY + 1 62876 0.28124579 0.12716801 16.114197 7.286190 Unten rechts KachelX + 1 71404 KachelY + 1 62876 0.28129373 0.12716801 16.116944 7.286190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12721556-0.12716801) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12721556-0.12716801) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28124579-0.28129373) × cos(0.12721556) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991919007900633 × 6371000do = 302.957597008269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28124579-0.28129373) × cos(0.12716801) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991925039576105 × 6371000du = 302.959439237213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12721556)-sin(0.12716801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991919007900633-0.991925039576105)× R²
abs(0.28129373-0.28124579)×6.03167547208461e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.03167547208461e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.03167547208461e-06× 40589641000000 ar = 91778.5716038676m²