↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.90 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.90 m → 91 762 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544750213623047 y=0.479732513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544750213623047 × 217)
floor (0.544750213623047 × 131072)
floor (71401.5)tx = 71401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479732513427734 × 217)
floor (0.479732513427734 × 131072)
floor (62879.5)ty = 62879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71401 / 62879 ti = "17/71401/62879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71401/62879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71401 ÷ 217
71401 ÷ 131072x = 0.544746398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62879 ÷ 217
62879 ÷ 131072y = 0.479728698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544746398925781 × 2 - 1) × π
0.0894927978515625 × 3.1415926535Λ = 0.28114992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479728698730469 × 2 - 1) × π
0.0405426025390625 × 3.1415926535Φ = 0.127368342290489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28114992} λ = 0.28114992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127368342290489))-π/2
2×atan(1.13583531692038)-π/2
2×0.848910841464154-π/2
1.69782168292831-1.57079632675φ = 0.12702536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28114992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.108704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12702536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.278017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71401 KachelY 62879 0.28114992 0.12702536 16.108704 7.278017 Oben rechts KachelX + 1 71402 KachelY 62879 0.28119785 0.12702536 16.111450 7.278017 Unten links KachelX 71401 KachelY + 1 62880 0.28114992 0.12697781 16.108704 7.275293 Unten rechts KachelX + 1 71402 KachelY + 1 62880 0.28119785 0.12697781 16.111450 7.275293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12702536-0.12697781) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12702536-0.12697781) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28114992-0.28119785) × cos(0.12702536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991943121145997 × 6371000do = 302.901765117863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28114992-0.28119785) × cos(0.12697781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991949143850407 × 6371000du = 302.903604223108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12702536)-sin(0.12697781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991943121145997-0.991949143850407)× R²
abs(0.28119785-0.28114992)×6.02270441030228e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.02270441030228e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.02270441030228e-06× 40589641000000 ar = 91761.6573592036m²