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← | N 61 |
← 585.05 m → | N 61 |
→ |
↑ 585.11 m ↓ |
↑ 585.11 m ↓ |
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N 61 |
← 585.15 m → 342 347 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217880249023438 y=0.282546997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217880249023438 × 215)
floor (0.217880249023438 × 32768)
floor (7139.5)tx = 7139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282546997070312 × 215)
floor (0.282546997070312 × 32768)
floor (9258.5)ty = 9258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7139 / 9258 ti = "15/7139/9258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7139/9258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7139 ÷ 215
7139 ÷ 32768x = 0.217864990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9258 ÷ 215
9258 ÷ 32768y = 0.28253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217864990234375 × 2 - 1) × π
-0.56427001953125 × 3.1415926535Λ = -1.77270655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28253173828125 × 2 - 1) × π
0.4349365234375 × 3.1415926535Φ = 1.36639338677008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77270655} λ = -1.77270655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36639338677008))-π/2
2×atan(3.92118297169523)-π/2
2×1.32109379740673-π/2
2.64218759481346-1.57079632675φ = 1.07139127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77270655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.568604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07139127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.386198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7139 KachelY 9258 -1.77270655 1.07139127 -101.568604 61.386198 Oben rechts KachelX + 1 7140 KachelY 9258 -1.77251480 1.07139127 -101.557617 61.386198 Unten links KachelX 7139 KachelY + 1 9259 -1.77270655 1.07129943 -101.568604 61.380936 Unten rechts KachelX + 1 7140 KachelY + 1 9259 -1.77251480 1.07129943 -101.557617 61.380936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07139127-1.07129943) × R
9.18399999998432e-05 × 6371000dl = 585.112639999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07139127-1.07129943) × R
9.18399999998432e-05 × 6371000dr = 585.112639999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77270655--1.77251480) × cos(1.07139127) × R
0.000191750000000157 × 0.47890334200478 × 6371000do = 585.047119549692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77270655--1.77251480) × cos(1.07129943) × R
0.000191750000000157 × 0.478983963348821 × 6371000du = 585.145609747961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07139127)-sin(1.07129943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47890334200478-0.478983963348821)× R²
abs(-1.77251480--1.77270655)×8.06213440413539e-05× R²
0.000191750000000157×8.06213440413539e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.06213440413539e-05× 40589641000000 ar = 342347.278814398m²