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← | N 7 |
← 302.59 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.59 m → 91 551 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544658660888672 y=0.478229522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544658660888672 × 217)
floor (0.544658660888672 × 131072)
floor (71389.5)tx = 71389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478229522705078 × 217)
floor (0.478229522705078 × 131072)
floor (62682.5)ty = 62682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71389 / 62682 ti = "17/71389/62682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71389/62682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71389 ÷ 217
71389 ÷ 131072x = 0.544654846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62682 ÷ 217
62682 ÷ 131072y = 0.478225708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544654846191406 × 2 - 1) × π
0.0893096923828125 × 3.1415926535Λ = 0.28057467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478225708007812 × 2 - 1) × π
0.043548583984375 × 3.1415926535Φ = 0.13681191151564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28057467} λ = 0.28057467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13681191151564))-π/2
2×atan(1.14661246363668)-π/2
2×0.853591714257859-π/2
1.70718342851572-1.57079632675φ = 0.13638710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28057467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.075744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13638710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.814405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71389 KachelY 62682 0.28057467 0.13638710 16.075744 7.814405 Oben rechts KachelX + 1 71390 KachelY 62682 0.28062261 0.13638710 16.078491 7.814405 Unten links KachelX 71389 KachelY + 1 62683 0.28057467 0.13633961 16.075744 7.811684 Unten rechts KachelX + 1 71390 KachelY + 1 62683 0.28062261 0.13633961 16.078491 7.811684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13638710-0.13633961) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13638710-0.13633961) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28057467-0.28062261) × cos(0.13638710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990713687774095 × 6371000do = 302.589461216333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28057467-0.28062261) × cos(0.13633961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990720143618633 × 6371000du = 302.591432997429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13638710)-sin(0.13633961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990713687774095-0.990720143618633)× R²
abs(0.28062261-0.28057467)×6.45584453806691e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.45584453806691e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.45584453806691e-06× 40589641000000 ar = 91551.3995594926m²