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← | N 7 |
← 302.49 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.49 m → 91 501 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544658660888672 y=0.477840423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544658660888672 × 217)
floor (0.544658660888672 × 131072)
floor (71389.5)tx = 71389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477840423583984 × 217)
floor (0.477840423583984 × 131072)
floor (62631.5)ty = 62631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71389 / 62631 ti = "17/71389/62631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71389/62631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71389 ÷ 217
71389 ÷ 131072x = 0.544654846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62631 ÷ 217
62631 ÷ 131072y = 0.477836608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544654846191406 × 2 - 1) × π
0.0893096923828125 × 3.1415926535Λ = 0.28057467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477836608886719 × 2 - 1) × π
0.0443267822265625 × 3.1415926535Φ = 0.139256693396263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28057467} λ = 0.28057467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139256693396263))-π/2
2×atan(1.14941911043356)-π/2
2×0.854802551255516-π/2
1.70960510251103-1.57079632675φ = 0.13880878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28057467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.075744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13880878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.953157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71389 KachelY 62631 0.28057467 0.13880878 16.075744 7.953157 Oben rechts KachelX + 1 71390 KachelY 62631 0.28062261 0.13880878 16.078491 7.953157 Unten links KachelX 71389 KachelY + 1 62632 0.28057467 0.13876130 16.075744 7.950437 Unten rechts KachelX + 1 71390 KachelY + 1 62632 0.28062261 0.13876130 16.078491 7.950437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13880878-0.13876130) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13880878-0.13876130) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28057467-0.28062261) × cos(0.13880878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990381520161665 × 6371000do = 302.488008677503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28057467-0.28062261) × cos(0.13876130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990388088541974 × 6371000du = 302.49001482992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13880878)-sin(0.13876130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990381520161665-0.990388088541974)× R²
abs(0.28062261-0.28057467)×6.56838030888007e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.56838030888007e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.56838030888007e-06× 40589641000000 ar = 91501.4378267063m²