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← | N 7 |
← 302.86 m → | N 7 |
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↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
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N 7 |
← 302.86 m → 91 730 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544628143310547 y=0.479564666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544628143310547 × 217)
floor (0.544628143310547 × 131072)
floor (71385.5)tx = 71385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479564666748047 × 217)
floor (0.479564666748047 × 131072)
floor (62857.5)ty = 62857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71385 / 62857 ti = "17/71385/62857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71385/62857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71385 ÷ 217
71385 ÷ 131072x = 0.544624328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62857 ÷ 217
62857 ÷ 131072y = 0.479560852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544624328613281 × 2 - 1) × π
0.0892486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.28038293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479560852050781 × 2 - 1) × π
0.0408782958984375 × 3.1415926535Φ = 0.12842295408213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28038293} λ = 0.28038293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12842295408213))-π/2
2×atan(1.13703381410251)-π/2
2×0.849433863885797-π/2
1.69886772777159-1.57079632675φ = 0.12807140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28038293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.064759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12807140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.337951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71385 KachelY 62857 0.28038293 0.12807140 16.064759 7.337951 Oben rechts KachelX + 1 71386 KachelY 62857 0.28043086 0.12807140 16.067505 7.337951 Unten links KachelX 71385 KachelY + 1 62858 0.28038293 0.12802386 16.064759 7.335227 Unten rechts KachelX + 1 71386 KachelY + 1 62858 0.28043086 0.12802386 16.067505 7.335227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12807140-0.12802386) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dl = 302.87734000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12807140-0.12802386) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dr = 302.87734000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28038293-0.28043086) × cos(0.12807140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991810061911609 × 6371000do = 302.86113387994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28038293-0.28043086) × cos(0.12802386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.99181613267458 × 6371000du = 302.862987660444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12807140)-sin(0.12802386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991810061911609-0.99181613267458)× R²
abs(0.28043086-0.28038293)×6.0707629712109e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.0707629712109e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.0707629712109e-06× 40589641000000 ar = 91730.0553702809m²