↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.50 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.50 m → 91 525 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544628143310547 y=0.478130340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544628143310547 × 217)
floor (0.544628143310547 × 131072)
floor (71385.5)tx = 71385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478130340576172 × 217)
floor (0.478130340576172 × 131072)
floor (62669.5)ty = 62669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71385 / 62669 ti = "17/71385/62669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71385/62669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71385 ÷ 217
71385 ÷ 131072x = 0.544624328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62669 ÷ 217
62669 ÷ 131072y = 0.478126525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544624328613281 × 2 - 1) × π
0.0892486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.28038293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478126525878906 × 2 - 1) × π
0.0437469482421875 × 3.1415926535Φ = 0.137435091210701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28038293} λ = 0.28038293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137435091210701))-π/2
2×atan(1.14732723193353)-π/2
2×0.853900397487482-π/2
1.70780079497496-1.57079632675φ = 0.13700447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28038293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.064759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13700447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.849778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71385 KachelY 62669 0.28038293 0.13700447 16.064759 7.849778 Oben rechts KachelX + 1 71386 KachelY 62669 0.28043086 0.13700447 16.067505 7.849778 Unten links KachelX 71385 KachelY + 1 62670 0.28038293 0.13695698 16.064759 7.847057 Unten rechts KachelX + 1 71386 KachelY + 1 62670 0.28043086 0.13695698 16.067505 7.847057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13700447-0.13695698) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dl = 302.558789999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13700447-0.13695698) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dr = 302.558789999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28038293-0.28043086) × cos(0.13700447) × R
4.79300000000293e-05 × 0.990629558473949 × 6371000do = 302.500652953794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28038293-0.28043086) × cos(0.13695698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.990636043363987 × 6371000du = 302.50263319298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13700447)-sin(0.13695698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990629558473949-0.990636043363987)× R²
abs(0.28043086-0.28038293)×6.48489003729491e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.48489003729491e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.48489003729491e-06× 40589641000000 ar = 91524.531118455m²