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← | N 7 |
← 302.93 m → | N 7 |
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↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
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N 7 |
← 302.93 m → 91 750 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544612884521484 y=0.479579925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544612884521484 × 217)
floor (0.544612884521484 × 131072)
floor (71383.5)tx = 71383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479579925537109 × 217)
floor (0.479579925537109 × 131072)
floor (62859.5)ty = 62859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71383 / 62859 ti = "17/71383/62859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71383/62859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71383 ÷ 217
71383 ÷ 131072x = 0.544609069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62859 ÷ 217
62859 ÷ 131072y = 0.479576110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544609069824219 × 2 - 1) × π
0.0892181396484375 × 3.1415926535Λ = 0.28028705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479576110839844 × 2 - 1) × π
0.0408477783203125 × 3.1415926535Φ = 0.12832708028289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28028705} λ = 0.28028705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12832708028289))-π/2
2×atan(1.13692480757641)-π/2
2×0.8493863192954-π/2
1.6987726385908-1.57079632675φ = 0.12797631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28028705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.059265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12797631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.332502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71383 KachelY 62859 0.28028705 0.12797631 16.059265 7.332502 Oben rechts KachelX + 1 71384 KachelY 62859 0.28033499 0.12797631 16.062012 7.332502 Unten links KachelX 71383 KachelY + 1 62860 0.28028705 0.12792877 16.059265 7.329779 Unten rechts KachelX + 1 71384 KachelY + 1 62860 0.28033499 0.12792877 16.062012 7.329779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12797631-0.12792877) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dl = 302.87734000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12797631-0.12792877) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dr = 302.87734000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28028705-0.28033499) × cos(0.12797631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991822202472268 × 6371000do = 302.928030138675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28028705-0.28033499) × cos(0.12792877) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991828268751643 × 6371000du = 302.929882936542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12797631)-sin(0.12792877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991822202472268-0.991828268751643)× R²
abs(0.28033499-0.28028705)×6.0662793746058e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.0662793746058e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.0662793746058e-06× 40589641000000 ar = 91750.3165823812m²