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← | N 7 |
← 302.96 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.96 m → 91 780 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544589996337891 y=0.479724884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544589996337891 × 217)
floor (0.544589996337891 × 131072)
floor (71380.5)tx = 71380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479724884033203 × 217)
floor (0.479724884033203 × 131072)
floor (62878.5)ty = 62878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71380 / 62878 ti = "17/71380/62878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71380/62878.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71380 ÷ 217
71380 ÷ 131072x = 0.544586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62878 ÷ 217
62878 ÷ 131072y = 0.479721069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544586181640625 × 2 - 1) × π
0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479721069335938 × 2 - 1) × π
0.040557861328125 × 3.1415926535Φ = 0.127416279190109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28014324} λ = 0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127416279190109))-π/2
2×atan(1.13588976664902)-π/2
2×0.848934616730879-π/2
1.69786923346176-1.57079632675φ = 0.12707291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12707291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.280741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71380 KachelY 62878 0.28014324 0.12707291 16.051025 7.280741 Oben rechts KachelX + 1 71381 KachelY 62878 0.28019118 0.12707291 16.053772 7.280741 Unten links KachelX 71380 KachelY + 1 62879 0.28014324 0.12702536 16.051025 7.278017 Unten rechts KachelX + 1 71381 KachelY + 1 62879 0.28019118 0.12702536 16.053772 7.278017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12707291-0.12702536) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12707291-0.12702536) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28014324-0.28019118) × cos(0.12707291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9919370961988 × 6371000do = 302.963121639771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28014324-0.28019118) × cos(0.12702536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991943121145997 × 6371000du = 302.964961813727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12707291)-sin(0.12702536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9919370961988-0.991943121145997)× R²
abs(0.28019118-0.28014324)×6.02494719625923e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.02494719625923e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.02494719625923e-06× 40589641000000 ar = 91780.2449302796m²