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← | N 78 |
← 125.61 m → | N 78 |
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↑ 125.64 m ↓ |
↑ 125.64 m ↓ |
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N 78 |
← 125.62 m → 15 782 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108924865722656 y=0.139686584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108924865722656 × 216)
floor (0.108924865722656 × 65536)
floor (7138.5)tx = 7138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139686584472656 × 216)
floor (0.139686584472656 × 65536)
floor (9154.5)ty = 9154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7138 / 9154 ti = "16/7138/9154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7138/9154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7138 ÷ 216
7138 ÷ 65536x = 0.108917236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9154 ÷ 216
9154 ÷ 65536y = 0.139678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108917236328125 × 2 - 1) × π
-0.78216552734375 × 3.1415926535Λ = -2.45724547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139678955078125 × 2 - 1) × π
0.72064208984375 × 3.1415926535Φ = 2.26396389525601 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45724547} λ = -2.45724547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26396389525601))-π/2
2×atan(9.62115091500512)-π/2
2×1.46723053115316-π/2
2.93446106230632-1.57079632675φ = 1.36366474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45724547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.789795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36366474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.132234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7138 KachelY 9154 -2.45724547 1.36366474 -140.789795 78.132234 Oben rechts KachelX + 1 7139 KachelY 9154 -2.45714960 1.36366474 -140.784302 78.132234 Unten links KachelX 7138 KachelY + 1 9155 -2.45724547 1.36364502 -140.789795 78.131104 Unten rechts KachelX + 1 7139 KachelY + 1 9155 -2.45714960 1.36364502 -140.784302 78.131104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36366474-1.36364502) × R
1.97199999998343e-05 × 6371000dl = 125.636119998944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36366474-1.36364502) × R
1.97199999998343e-05 × 6371000dr = 125.636119998944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45724547--2.45714960) × cos(1.36366474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20565364932034 × 6371000do = 125.61073386073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45724547--2.45714960) × cos(1.36364502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205672947762187 × 6371000du = 125.62252111299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36366474)-sin(1.36364502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20565364932034-0.205672947762187)× R²
abs(-2.45714960--2.45724547)×1.92984418467546e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92984418467546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92984418467546e-05× 40589641000000 ar = 15781.9856852147m²