↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 276.61 m → | N 76 |
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↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 76 |
← 276.66 m → 76 526 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217849731445312 y=0.155380249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217849731445312 × 215)
floor (0.217849731445312 × 32768)
floor (7138.5)tx = 7138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155380249023438 × 215)
floor (0.155380249023438 × 32768)
floor (5091.5)ty = 5091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7138 / 5091 ti = "15/7138/5091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7138/5091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7138 ÷ 215
7138 ÷ 32768x = 0.21783447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5091 ÷ 215
5091 ÷ 32768y = 0.155364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21783447265625 × 2 - 1) × π
-0.5643310546875 × 3.1415926535Λ = -1.77289830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155364990234375 × 2 - 1) × π
0.68927001953125 × 3.1415926535Φ = 2.16540562963718 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77289830} λ = -1.77289830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16540562963718))-π/2
2×atan(8.71813753469212)-π/2
2×1.45659204045015-π/2
2.91318408090031-1.57079632675φ = 1.34238775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77289830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.579590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34238775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.913153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7138 KachelY 5091 -1.77289830 1.34238775 -101.579590 76.913153 Oben rechts KachelX + 1 7139 KachelY 5091 -1.77270655 1.34238775 -101.568604 76.913153 Unten links KachelX 7138 KachelY + 1 5092 -1.77289830 1.34234433 -101.579590 76.910665 Unten rechts KachelX + 1 7139 KachelY + 1 5092 -1.77270655 1.34234433 -101.568604 76.910665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34238775-1.34234433) × R
4.34200000001272e-05 × 6371000dl = 276.628820000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34238775-1.34234433) × R
4.34200000001272e-05 × 6371000dr = 276.628820000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77289830--1.77270655) × cos(1.34238775) × R
0.000191749999999935 × 0.226427720203157 × 6371000do = 276.612990288101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77289830--1.77270655) × cos(1.34234433) × R
0.000191749999999935 × 0.226470012284186 × 6371000du = 276.66465595425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34238775)-sin(1.34234433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226427720203157-0.226470012284186)× R²
abs(-1.77270655--1.77289830)×4.22920810289051e-05× R²
0.000191749999999935×4.22920810289051e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.22920810289051e-05× 40589641000000 ar = 76526.2712179766m²