↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 303 m → 91 791 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544559478759766 y=0.479877471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544559478759766 × 217)
floor (0.544559478759766 × 131072)
floor (71376.5)tx = 71376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479877471923828 × 217)
floor (0.479877471923828 × 131072)
floor (62898.5)ty = 62898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71376 / 62898 ti = "17/71376/62898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71376/62898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71376 ÷ 217
71376 ÷ 131072x = 0.5445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62898 ÷ 217
62898 ÷ 131072y = 0.479873657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5445556640625 × 2 - 1) × π
0.089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479873657226562 × 2 - 1) × π
0.040252685546875 × 3.1415926535Φ = 0.126457541197708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27995149} λ = 0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126457541197708))-π/2
2×atan(1.1348012678505)-π/2
2×0.848459084023754-π/2
1.69691816804751-1.57079632675φ = 0.12612184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12612184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.226249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71376 KachelY 62898 0.27995149 0.12612184 16.040039 7.226249 Oben rechts KachelX + 1 71377 KachelY 62898 0.27999943 0.12612184 16.042786 7.226249 Unten links KachelX 71376 KachelY + 1 62899 0.27995149 0.12607429 16.040039 7.223525 Unten rechts KachelX + 1 71377 KachelY + 1 62899 0.27999943 0.12607429 16.042786 7.223525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12612184-0.12607429) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12612184-0.12607429) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27995149-0.27999943) × cos(0.12612184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992057177803053 × 6371000do = 302.99979765261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27995149-0.27999943) × cos(0.12607429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992063157888649 × 6371000du = 303.001624124679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12612184)-sin(0.12607429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992057177803053-0.992063157888649)× R²
abs(0.27999943-0.27995149)×5.98008559515861e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.98008559515861e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.98008559515861e-06× 40589641000000 ar = 91791.3535246364m²