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← | N 7 |
← 302.93 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.93 m → 91 771 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544551849365234 y=0.479862213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544551849365234 × 217)
floor (0.544551849365234 × 131072)
floor (71375.5)tx = 71375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479862213134766 × 217)
floor (0.479862213134766 × 131072)
floor (62896.5)ty = 62896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71375 / 62896 ti = "17/71375/62896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71375/62896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71375 ÷ 217
71375 ÷ 131072x = 0.544548034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62896 ÷ 217
62896 ÷ 131072y = 0.4798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544548034667969 × 2 - 1) × π
0.0890960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.27990356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4798583984375 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.126553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27990356} λ = 0.27990356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126553414996948))-π/2
2×atan(1.13491007077503)-π/2
2×0.848506639882268-π/2
1.69701327976454-1.57079632675φ = 0.12621695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27990356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.037293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12621695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.231699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71375 KachelY 62896 0.27990356 0.12621695 16.037293 7.231699 Oben rechts KachelX + 1 71376 KachelY 62896 0.27995149 0.12621695 16.040039 7.231699 Unten links KachelX 71375 KachelY + 1 62897 0.27990356 0.12616940 16.037293 7.228974 Unten rechts KachelX + 1 71376 KachelY + 1 62897 0.27995149 0.12616940 16.040039 7.228974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12621695-0.12616940) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12621695-0.12616940) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27990356-0.27995149) × cos(0.12621695) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992045209643925 × 6371000do = 302.93293906883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27990356-0.27995149) × cos(0.12616940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992051194216065 × 6371000du = 302.934766529927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12621695)-sin(0.12616940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992045209643925-0.992051194216065)× R²
abs(0.27995149-0.27990356)×5.98457214084913e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.98457214084913e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.98457214084913e-06× 40589641000000 ar = 91771.0994649058m²