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← | N 7 |
← 302.93 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.93 m → 91 770 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544551849365234 y=0.479846954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544551849365234 × 217)
floor (0.544551849365234 × 131072)
floor (71375.5)tx = 71375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479846954345703 × 217)
floor (0.479846954345703 × 131072)
floor (62894.5)ty = 62894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71375 / 62894 ti = "17/71375/62894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71375/62894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71375 ÷ 217
71375 ÷ 131072x = 0.544548034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62894 ÷ 217
62894 ÷ 131072y = 0.479843139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544548034667969 × 2 - 1) × π
0.0890960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.27990356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479843139648438 × 2 - 1) × π
0.040313720703125 × 3.1415926535Φ = 0.126649288796188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27990356} λ = 0.27990356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126649288796188))-π/2
2×atan(1.1350188841314)-π/2
2×0.848554195166844-π/2
1.69710839033369-1.57079632675φ = 0.12631206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27990356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.037293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12631206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.237148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71375 KachelY 62894 0.27990356 0.12631206 16.037293 7.237148 Oben rechts KachelX + 1 71376 KachelY 62894 0.27995149 0.12631206 16.040039 7.237148 Unten links KachelX 71375 KachelY + 1 62895 0.27990356 0.12626451 16.037293 7.234424 Unten rechts KachelX + 1 71376 KachelY + 1 62895 0.27995149 0.12626451 16.040039 7.234424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12631206-0.12626451) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12631206-0.12626451) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27990356-0.27995149) × cos(0.12631206) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992033232510842 × 6371000do = 302.929281707158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27990356-0.27995149) × cos(0.12626451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992039221569474 × 6371000du = 302.93111053826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12631206)-sin(0.12626451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992033232510842-0.992039221569474)× R²
abs(0.27995149-0.27990356)×5.98905863236077e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.98905863236077e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.98905863236077e-06× 40589641000000 ar = 91769.9917074154m²