↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303 m → | N 7 |
→ |
↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
|||
N 7 |
← 303 m → 91 811 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544544219970703 y=0.479885101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544544219970703 × 217)
floor (0.544544219970703 × 131072)
floor (71374.5)tx = 71374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479885101318359 × 217)
floor (0.479885101318359 × 131072)
floor (62899.5)ty = 62899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71374 / 62899 ti = "17/71374/62899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71374/62899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71374 ÷ 217
71374 ÷ 131072x = 0.544540405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62899 ÷ 217
62899 ÷ 131072y = 0.479881286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544540405273438 × 2 - 1) × π
0.089080810546875 × 3.1415926535Λ = 0.27985562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479881286621094 × 2 - 1) × π
0.0402374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.126409604298088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27985562} λ = 0.27985562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126409604298088))-π/2
2×atan(1.13474687029987)-π/2
2×0.848435305879402-π/2
1.6968706117588-1.57079632675φ = 0.12607429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27985562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.034546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12607429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.223525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71374 KachelY 62899 0.27985562 0.12607429 16.034546 7.223525 Oben rechts KachelX + 1 71375 KachelY 62899 0.27990356 0.12607429 16.037293 7.223525 Unten links KachelX 71374 KachelY + 1 62900 0.27985562 0.12602673 16.034546 7.220800 Unten rechts KachelX + 1 71375 KachelY + 1 62900 0.27990356 0.12602673 16.037293 7.220800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12607429-0.12602673) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12607429-0.12602673) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27985562-0.27990356) × cos(0.12607429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992063157888649 × 6371000do = 303.001624124679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27985562-0.27990356) × cos(0.12602673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99206913698812 × 6371000du = 303.003450295559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12607429)-sin(0.12602673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992063157888649-0.99206913698812)× R²
abs(0.27990356-0.27985562)×5.97909947175346e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.97909947175346e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.97909947175346e-06× 40589641000000 ar = 91811.2110840867m²