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← | N 7 |
← 302.98 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 302.98 m → 91 805 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544536590576172 y=0.479801177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544536590576172 × 217)
floor (0.544536590576172 × 131072)
floor (71373.5)tx = 71373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479801177978516 × 217)
floor (0.479801177978516 × 131072)
floor (62888.5)ty = 62888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71373 / 62888 ti = "17/71373/62888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71373/62888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71373 ÷ 217
71373 ÷ 131072x = 0.544532775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62888 ÷ 217
62888 ÷ 131072y = 0.47979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544532775878906 × 2 - 1) × π
0.0890655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.27980768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47979736328125 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Φ = 0.126936910193909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27980768} λ = 0.27980768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126936910193909))-π/2
2×atan(1.13534538680162)-π/2
2×0.848696857572707-π/2
1.69739371514541-1.57079632675φ = 0.12659739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27980768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.031799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12659739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.253496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71373 KachelY 62888 0.27980768 0.12659739 16.031799 7.253496 Oben rechts KachelX + 1 71374 KachelY 62888 0.27985562 0.12659739 16.034546 7.253496 Unten links KachelX 71373 KachelY + 1 62889 0.27980768 0.12654983 16.031799 7.250771 Unten rechts KachelX + 1 71374 KachelY + 1 62889 0.27985562 0.12654983 16.034546 7.250771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12659739-0.12654983) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12659739-0.12654983) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27980768-0.27985562) × cos(0.12659739) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991997247268955 × 6371000do = 302.981493325236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27980768-0.27985562) × cos(0.12654983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992003251048861 × 6371000du = 302.983327034156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12659739)-sin(0.12654983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991997247268955-0.992003251048861)× R²
abs(0.27985562-0.27980768)×6.00377990522816e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.00377990522816e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.00377990522816e-06× 40589641000000 ar = 91805.1124979863m²