↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.88 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.89 m → 91 756 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544528961181641 y=0.479656219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544528961181641 × 217)
floor (0.544528961181641 × 131072)
floor (71372.5)tx = 71372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479656219482422 × 217)
floor (0.479656219482422 × 131072)
floor (62869.5)ty = 62869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71372 / 62869 ti = "17/71372/62869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71372/62869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71372 ÷ 217
71372 ÷ 131072x = 0.544525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62869 ÷ 217
62869 ÷ 131072y = 0.479652404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544525146484375 × 2 - 1) × π
0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479652404785156 × 2 - 1) × π
0.0406951904296875 × 3.1415926535Φ = 0.12784771128669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27975975} λ = 0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12784771128669))-π/2
2×atan(1.13637993168139)-π/2
2×0.849148587625404-π/2
1.69829717525081-1.57079632675φ = 0.12750085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12750085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.305261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71372 KachelY 62869 0.27975975 0.12750085 16.029053 7.305261 Oben rechts KachelX + 1 71373 KachelY 62869 0.27980768 0.12750085 16.031799 7.305261 Unten links KachelX 71372 KachelY + 1 62870 0.27975975 0.12745330 16.029053 7.302536 Unten rechts KachelX + 1 71373 KachelY + 1 62870 0.27980768 0.12745330 16.031799 7.302536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12750085-0.12745330) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12750085-0.12745330) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27975975-0.27980768) × cos(0.12750085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991882772022476 × 6371000do = 302.883336786996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27975975-0.27980768) × cos(0.12745330) × R
4.79300000000293e-05 × 0.99188881715366 × 6371000du = 302.885182740526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12750085)-sin(0.12745330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991882772022476-0.99188881715366)× R²
abs(0.27980768-0.27975975)×6.04513118385164e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.04513118385164e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.04513118385164e-06× 40589641000000 ar = 91756.0756986231m²