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← | N 7 |
← 302.52 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.52 m → 91 529 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544528961181641 y=0.478191375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544528961181641 × 217)
floor (0.544528961181641 × 131072)
floor (71372.5)tx = 71372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478191375732422 × 217)
floor (0.478191375732422 × 131072)
floor (62677.5)ty = 62677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71372 / 62677 ti = "17/71372/62677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71372/62677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71372 ÷ 217
71372 ÷ 131072x = 0.544525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62677 ÷ 217
62677 ÷ 131072y = 0.478187561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544525146484375 × 2 - 1) × π
0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478187561035156 × 2 - 1) × π
0.0436248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.137051596013741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27975975} λ = 0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137051596013741))-π/2
2×atan(1.14688732180785)-π/2
2×0.85371044167863-π/2
1.70742088335726-1.57079632675φ = 0.13662456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13662456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.828011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71372 KachelY 62677 0.27975975 0.13662456 16.029053 7.828011 Oben rechts KachelX + 1 71373 KachelY 62677 0.27980768 0.13662456 16.031799 7.828011 Unten links KachelX 71372 KachelY + 1 62678 0.27975975 0.13657707 16.029053 7.825290 Unten rechts KachelX + 1 71373 KachelY + 1 62678 0.27980768 0.13657707 16.031799 7.825290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13662456-0.13657707) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13662456-0.13657707) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27975975-0.27980768) × cos(0.13662456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.990681373674347 × 6371000do = 302.516475348572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27975975-0.27980768) × cos(0.13657707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.990687840690993 × 6371000du = 302.518450129903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13662456)-sin(0.13657707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990681373674347-0.990687840690993)× R²
abs(0.27980768-0.27975975)×6.46701664619442e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.46701664619442e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.46701664619442e-06× 40589641000000 ar = 91529.317497446m²