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← | N 7 |
← 302.99 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.99 m → 91 787 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544513702392578 y=0.479816436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544513702392578 × 217)
floor (0.544513702392578 × 131072)
floor (71370.5)tx = 71370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479816436767578 × 217)
floor (0.479816436767578 × 131072)
floor (62890.5)ty = 62890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71370 / 62890 ti = "17/71370/62890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71370/62890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71370 ÷ 217
71370 ÷ 131072x = 0.544509887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62890 ÷ 217
62890 ÷ 131072y = 0.479812622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544509887695312 × 2 - 1) × π
0.089019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.27966387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479812622070312 × 2 - 1) × π
0.040374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.126841036394669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27966387} λ = 0.27966387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126841036394669))-π/2
2×atan(1.13523654214369)-π/2
2×0.848649304012486-π/2
1.69729860802497-1.57079632675φ = 0.12650228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27966387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.023559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12650228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.248047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71370 KachelY 62890 0.27966387 0.12650228 16.023559 7.248047 Oben rechts KachelX + 1 71371 KachelY 62890 0.27971181 0.12650228 16.026306 7.248047 Unten links KachelX 71370 KachelY + 1 62891 0.27966387 0.12645473 16.023559 7.245322 Unten rechts KachelX + 1 71371 KachelY + 1 62891 0.27971181 0.12645473 16.026306 7.245322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12650228-0.12645473) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12650228-0.12645473) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27966387-0.27971181) × cos(0.12650228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992009251323249 × 6371000do = 302.985159672401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27966387-0.27971181) × cos(0.12645473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992015249354702 × 6371000du = 302.986991625596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12650228)-sin(0.12645473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992009251323249-0.992015249354702)× R²
abs(0.27971181-0.27966387)×5.99803145295841e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.99803145295841e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.99803145295841e-06× 40589641000000 ar = 91786.9199097511m²