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← | N 79 |
← 114.03 m → | N 79 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 79 |
← 114.04 m → 13 005 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108909606933594 y=0.123970031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108909606933594 × 216)
floor (0.108909606933594 × 65536)
floor (7137.5)tx = 7137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123970031738281 × 216)
floor (0.123970031738281 × 65536)
floor (8124.5)ty = 8124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7137 / 8124 ti = "16/7137/8124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7137/8124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7137 ÷ 216
7137 ÷ 65536x = 0.108901977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8124 ÷ 216
8124 ÷ 65536y = 0.12396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108901977539062 × 2 - 1) × π
-0.782196044921875 × 3.1415926535Λ = -2.45734135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12396240234375 × 2 - 1) × π
0.7520751953125 × 3.1415926535Φ = 2.36271390847333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45734135} λ = -2.45734135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36271390847333))-π/2
2×atan(10.6197333633915)-π/2
2×1.47690884850024-π/2
2.95381769700048-1.57079632675φ = 1.38302137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45734135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.795288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38302137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.241287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7137 KachelY 8124 -2.45734135 1.38302137 -140.795288 79.241287 Oben rechts KachelX + 1 7138 KachelY 8124 -2.45724547 1.38302137 -140.789795 79.241287 Unten links KachelX 7137 KachelY + 1 8125 -2.45734135 1.38300347 -140.795288 79.240262 Unten rechts KachelX + 1 7138 KachelY + 1 8125 -2.45724547 1.38300347 -140.789795 79.240262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38302137-1.38300347) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38302137-1.38300347) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45734135--2.45724547) × cos(1.38302137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186673427425948 × 6371000do = 114.029739419738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45734135--2.45724547) × cos(1.38300347) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186691012750255 × 6371000du = 114.040481441117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38302137)-sin(1.38300347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186673427425948-0.186691012750255)× R²
abs(-2.45724547--2.45734135)×1.75853243067348e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75853243067348e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75853243067348e-05× 40589641000000 ar = 13004.6666253654m²