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← | S 28 |
← 269.29 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 28 |
← 269.28 m → 72 536 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544506072998047 y=0.581493377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544506072998047 × 217)
floor (0.544506072998047 × 131072)
floor (71369.5)tx = 71369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581493377685547 × 217)
floor (0.581493377685547 × 131072)
floor (76217.5)ty = 76217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71369 / 76217 ti = "17/71369/76217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71369/76217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71369 ÷ 217
71369 ÷ 131072x = 0.544502258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76217 ÷ 217
76217 ÷ 131072y = 0.581489562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544502258300781 × 2 - 1) × π
0.0890045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.27961594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581489562988281 × 2 - 1) × π
-0.162979125976562 × 3.1415926535Φ = -0.51201402484182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27961594} λ = 0.27961594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51201402484182))-π/2
2×atan(0.59928738287585)-π/2
2×0.539895352352231-π/2
1.07979070470446-1.57079632675φ = -0.49100562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27961594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.020813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49100562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.132550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71369 KachelY 76217 0.27961594 -0.49100562 16.020813 -28.132550 Oben rechts KachelX + 1 71370 KachelY 76217 0.27966387 -0.49100562 16.023559 -28.132550 Unten links KachelX 71369 KachelY + 1 76218 0.27961594 -0.49104790 16.020813 -28.134972 Unten rechts KachelX + 1 71370 KachelY + 1 76218 0.27966387 -0.49104790 16.023559 -28.134972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49100562--0.49104790) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49100562--0.49104790) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27961594-0.27966387) × cos(-0.49100562) × R
4.79299999999738e-05 × 0.88185914174519 × 6371000do = 269.286297697222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27961594-0.27966387) × cos(-0.49104790) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881839205389819 × 6371000du = 269.280209891275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49100562)-sin(-0.49104790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88185914174519-0.881839205389819)× R²
abs(0.27966387-0.27961594)×1.99363553708976e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99363553708976e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99363553708976e-05× 40589641000000 ar = 72535.7206382952m²