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← | N 7 |
← 303.01 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303.01 m → 91 814 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544498443603516 y=0.479923248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544498443603516 × 217)
floor (0.544498443603516 × 131072)
floor (71368.5)tx = 71368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479923248291016 × 217)
floor (0.479923248291016 × 131072)
floor (62904.5)ty = 62904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71368 / 62904 ti = "17/71368/62904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71368/62904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71368 ÷ 217
71368 ÷ 131072x = 0.54449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62904 ÷ 217
62904 ÷ 131072y = 0.47991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54449462890625 × 2 - 1) × π
0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47991943359375 × 2 - 1) × π
0.0401611328125 × 3.1415926535Φ = 0.126169919799988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27956800} λ = 0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126169919799988))-π/2
2×atan(1.13447492165803)-π/2
2×0.848316413008814-π/2
1.69663282601763-1.57079632675φ = 0.12583650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12583650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.209900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71368 KachelY 62904 0.27956800 0.12583650 16.018066 7.209900 Oben rechts KachelX + 1 71369 KachelY 62904 0.27961594 0.12583650 16.020813 7.209900 Unten links KachelX 71368 KachelY + 1 62905 0.27956800 0.12578894 16.018066 7.207175 Unten rechts KachelX + 1 71369 KachelY + 1 62905 0.27961594 0.12578894 16.020813 7.207175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12583650-0.12578894) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12583650-0.12578894) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27956800-0.27961594) × cos(0.12583650) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992093029690682 × 6371000do = 303.010747742271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27956800-0.27961594) × cos(0.12578894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992098997570419 × 6371000du = 303.012570486356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12583650)-sin(0.12578894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992093029690682-0.992098997570419)× R²
abs(0.27961594-0.27956800)×5.96787973672352e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.96787973672352e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.96787973672352e-06× 40589641000000 ar = 91813.9750644289m²