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← | N 7 |
← 302.95 m → | N 7 |
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↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
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N 7 |
← 302.95 m → 91 758 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544498443603516 y=0.479679107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544498443603516 × 217)
floor (0.544498443603516 × 131072)
floor (71368.5)tx = 71368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479679107666016 × 217)
floor (0.479679107666016 × 131072)
floor (62872.5)ty = 62872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71368 / 62872 ti = "17/71368/62872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71368/62872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71368 ÷ 217
71368 ÷ 131072x = 0.54449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62872 ÷ 217
62872 ÷ 131072y = 0.47967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54449462890625 × 2 - 1) × π
0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47967529296875 × 2 - 1) × π
0.0406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.12770390058783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27956800} λ = 0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12770390058783))-π/2
2×atan(1.13621651983971)-π/2
2×0.849077265296205-π/2
1.69815453059241-1.57079632675φ = 0.12735820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12735820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.297087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71368 KachelY 62872 0.27956800 0.12735820 16.018066 7.297087 Oben rechts KachelX + 1 71369 KachelY 62872 0.27961594 0.12735820 16.020813 7.297087 Unten links KachelX 71368 KachelY + 1 62873 0.27956800 0.12731066 16.018066 7.294364 Unten rechts KachelX + 1 71369 KachelY + 1 62873 0.27961594 0.12731066 16.020813 7.294364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12735820-0.12731066) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dl = 302.87734000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12735820-0.12731066) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dr = 302.87734000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27956800-0.27961594) × cos(0.12735820) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991900900688025 × 6371000do = 302.952066599459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27956800-0.27961594) × cos(0.12731066) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991906937821508 × 6371000du = 302.95391049542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12735820)-sin(0.12731066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991900900688025-0.991906937821508)× R²
abs(0.27961594-0.27956800)×6.03713348334978e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.03713348334978e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.03713348334978e-06× 40589641000000 ar = 91757.5953336279m²