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← 302.98 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 302.98 m → 91 803 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544490814208984 y=0.479778289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544490814208984 × 217)
floor (0.544490814208984 × 131072)
floor (71367.5)tx = 71367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479778289794922 × 217)
floor (0.479778289794922 × 131072)
floor (62885.5)ty = 62885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71367 / 62885 ti = "17/71367/62885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71367/62885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71367 ÷ 217
71367 ÷ 131072x = 0.544486999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62885 ÷ 217
62885 ÷ 131072y = 0.479774475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544486999511719 × 2 - 1) × π
0.0889739990234375 × 3.1415926535Λ = 0.27952006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479774475097656 × 2 - 1) × π
0.0404510498046875 × 3.1415926535Φ = 0.127080720892769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27952006} λ = 0.27952006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127080720892769))-π/2
2×atan(1.13550867335604)-π/2
2×0.848768186833597-π/2
1.69753637366719-1.57079632675φ = 0.12674005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27952006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.015320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12674005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.261670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71367 KachelY 62885 0.27952006 0.12674005 16.015320 7.261670 Oben rechts KachelX + 1 71368 KachelY 62885 0.27956800 0.12674005 16.018066 7.261670 Unten links KachelX 71367 KachelY + 1 62886 0.27952006 0.12669249 16.015320 7.258945 Unten rechts KachelX + 1 71368 KachelY + 1 62886 0.27956800 0.12669249 16.018066 7.258945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12674005-0.12669249) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12674005-0.12669249) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27952006-0.27956800) × cos(0.12674005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991979224994204 × 6371000do = 302.975988858283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27952006-0.27956800) × cos(0.12669249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99198523550468 × 6371000du = 302.977824622893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12674005)-sin(0.12669249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991979224994204-0.99198523550468)× R²
abs(0.27956800-0.27952006)×6.01051047610657e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.01051047610657e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.01051047610657e-06× 40589641000000 ar = 91803.4449297661m²