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← 303 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303 m → 91 811 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544483184814453 y=0.479885101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544483184814453 × 217)
floor (0.544483184814453 × 131072)
floor (71366.5)tx = 71366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479885101318359 × 217)
floor (0.479885101318359 × 131072)
floor (62899.5)ty = 62899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71366 / 62899 ti = "17/71366/62899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71366/62899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71366 ÷ 217
71366 ÷ 131072x = 0.544479370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62899 ÷ 217
62899 ÷ 131072y = 0.479881286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544479370117188 × 2 - 1) × π
0.088958740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27947212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479881286621094 × 2 - 1) × π
0.0402374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.126409604298088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27947212} λ = 0.27947212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126409604298088))-π/2
2×atan(1.13474687029987)-π/2
2×0.848435305879402-π/2
1.6968706117588-1.57079632675φ = 0.12607429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27947212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.012573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12607429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.223525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71366 KachelY 62899 0.27947212 0.12607429 16.012573 7.223525 Oben rechts KachelX + 1 71367 KachelY 62899 0.27952006 0.12607429 16.015320 7.223525 Unten links KachelX 71366 KachelY + 1 62900 0.27947212 0.12602673 16.012573 7.220800 Unten rechts KachelX + 1 71367 KachelY + 1 62900 0.27952006 0.12602673 16.015320 7.220800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12607429-0.12602673) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12607429-0.12602673) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27947212-0.27952006) × cos(0.12607429) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992063157888649 × 6371000do = 303.00162412503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27947212-0.27952006) × cos(0.12602673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99206913698812 × 6371000du = 303.00345029591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12607429)-sin(0.12602673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992063157888649-0.99206913698812)× R²
abs(0.27952006-0.27947212)×5.97909947175346e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.97909947175346e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.97909947175346e-06× 40589641000000 ar = 91811.211084193m²