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← 303 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303 m → 91 810 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544483184814453 y=0.479869842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544483184814453 × 217)
floor (0.544483184814453 × 131072)
floor (71366.5)tx = 71366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479869842529297 × 217)
floor (0.479869842529297 × 131072)
floor (62897.5)ty = 62897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71366 / 62897 ti = "17/71366/62897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71366/62897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71366 ÷ 217
71366 ÷ 131072x = 0.544479370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62897 ÷ 217
62897 ÷ 131072y = 0.479866027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544479370117188 × 2 - 1) × π
0.088958740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27947212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479866027832031 × 2 - 1) × π
0.0402679443359375 × 3.1415926535Φ = 0.126505478097328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27947212} λ = 0.27947212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126505478097328))-π/2
2×atan(1.13485566800885)-π/2
2×0.848482862024727-π/2
1.69696572404945-1.57079632675φ = 0.12616940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27947212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.012573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12616940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.228974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71366 KachelY 62897 0.27947212 0.12616940 16.012573 7.228974 Oben rechts KachelX + 1 71367 KachelY 62897 0.27952006 0.12616940 16.015320 7.228974 Unten links KachelX 71366 KachelY + 1 62898 0.27947212 0.12612184 16.012573 7.226249 Unten rechts KachelX + 1 71367 KachelY + 1 62898 0.27952006 0.12612184 16.015320 7.226249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12616940-0.12612184) × R
4.75599999999743e-05 × 6371000dl = 303.004759999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12616940-0.12612184) × R
4.75599999999743e-05 × 6371000dr = 303.004759999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27947212-0.27952006) × cos(0.12616940) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992051194216065 × 6371000do = 302.997970111478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27947212-0.27952006) × cos(0.12612184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992057177803053 × 6371000du = 302.999797652961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12616940)-sin(0.12612184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992051194216065-0.992057177803053)× R²
abs(0.27952006-0.27947212)×5.98358698800094e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.98358698800094e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.98358698800094e-06× 40589641000000 ar = 91810.1041082453m²