↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.92 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.92 m → 91 766 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544475555419922 y=0.479793548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544475555419922 × 217)
floor (0.544475555419922 × 131072)
floor (71365.5)tx = 71365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479793548583984 × 217)
floor (0.479793548583984 × 131072)
floor (62887.5)ty = 62887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71365 / 62887 ti = "17/71365/62887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71365/62887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71365 ÷ 217
71365 ÷ 131072x = 0.544471740722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62887 ÷ 217
62887 ÷ 131072y = 0.479789733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544471740722656 × 2 - 1) × π
0.0889434814453125 × 3.1415926535Λ = 0.27942419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479789733886719 × 2 - 1) × π
0.0404205322265625 × 3.1415926535Φ = 0.126984847093529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27942419} λ = 0.27942419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126984847093529))-π/2
2×atan(1.13539981304396)-π/2
2×0.848720634136982-π/2
1.69744126827396-1.57079632675φ = 0.12664494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27942419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.009827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12664494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.256221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71365 KachelY 62887 0.27942419 0.12664494 16.009827 7.256221 Oben rechts KachelX + 1 71366 KachelY 62887 0.27947212 0.12664494 16.012573 7.256221 Unten links KachelX 71365 KachelY + 1 62888 0.27942419 0.12659739 16.009827 7.253496 Unten rechts KachelX + 1 71366 KachelY + 1 62888 0.27947212 0.12659739 16.012573 7.253496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12664494-0.12659739) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12664494-0.12659739) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27942419-0.27947212) × cos(0.12664494) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991991242508265 × 6371000do = 302.916459554381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27942419-0.27947212) × cos(0.12659739) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991997247268955 × 6371000du = 302.918293180295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12664494)-sin(0.12659739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991991242508265-0.991997247268955)× R²
abs(0.27947212-0.27942419)×6.0047606901259e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.0047606901259e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.0047606901259e-06× 40589641000000 ar = 91766.1080773222m²