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← | N 7 |
← 303 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303.01 m → 91 812 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544467926025391 y=0.479892730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544467926025391 × 217)
floor (0.544467926025391 × 131072)
floor (71364.5)tx = 71364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479892730712891 × 217)
floor (0.479892730712891 × 131072)
floor (62900.5)ty = 62900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71364 / 62900 ti = "17/71364/62900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71364/62900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71364 ÷ 217
71364 ÷ 131072x = 0.544464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62900 ÷ 217
62900 ÷ 131072y = 0.479888916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544464111328125 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = 0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479888916015625 × 2 - 1) × π
0.04022216796875 × 3.1415926535Φ = 0.126361667398468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27937625} λ = 0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126361667398468))-π/2
2×atan(1.13469247535683)-π/2
2×0.848411527591725-π/2
1.69682305518345-1.57079632675φ = 0.12602673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12602673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.220800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71364 KachelY 62900 0.27937625 0.12602673 16.007080 7.220800 Oben rechts KachelX + 1 71365 KachelY 62900 0.27942419 0.12602673 16.009827 7.220800 Unten links KachelX 71364 KachelY + 1 62901 0.27937625 0.12597917 16.007080 7.218075 Unten rechts KachelX + 1 71365 KachelY + 1 62901 0.27942419 0.12597917 16.009827 7.218075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12602673-0.12597917) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12602673-0.12597917) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27937625-0.27942419) × cos(0.12602673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99206913698812 × 6371000do = 303.00345029591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27937625-0.27942419) × cos(0.12597917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992075113843578 × 6371000du = 303.005275781411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12602673)-sin(0.12597917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99206913698812-0.992075113843578)× R²
abs(0.27942419-0.27937625)×5.97685545733473e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.97685545733473e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.97685545733473e-06× 40589641000000 ar = 91811.7643187582m²