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← 271.61 m → | S 27 |
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↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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S 27 |
← 271.61 m → 73 768 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544437408447266 y=0.578617095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544437408447266 × 217)
floor (0.544437408447266 × 131072)
floor (71360.5)tx = 71360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578617095947266 × 217)
floor (0.578617095947266 × 131072)
floor (75840.5)ty = 75840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71360 / 75840 ti = "17/71360/75840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71360/75840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71360 ÷ 217
71360 ÷ 131072x = 0.54443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75840 ÷ 217
75840 ÷ 131072y = 0.57861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54443359375 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Λ = 0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57861328125 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Φ = -0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27918450} λ = 0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493941813685059))-π/2
2×atan(0.610216288294844)-π/2
2×0.547897631599149-π/2
1.0957952631983-1.57079632675φ = -0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71360 KachelY 75840 0.27918450 -0.47500106 15.996094 -27.215556 Oben rechts KachelX + 1 71361 KachelY 75840 0.27923244 -0.47500106 15.998840 -27.215556 Unten links KachelX 71360 KachelY + 1 75841 0.27918450 -0.47504369 15.996094 -27.217999 Unten rechts KachelX + 1 71361 KachelY + 1 75841 0.27923244 -0.47504369 15.998840 -27.217999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47500106--0.47504369) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dl = 271.595730000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47500106--0.47504369) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dr = 271.595730000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27918450-0.27923244) × cos(-0.47500106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889292236843915 × 6371000do = 271.612739514444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27918450-0.27923244) × cos(-0.47504369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889272739657669 × 6371000du = 271.606784571907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47500106)-sin(-0.47504369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889272739657669)× R²
abs(0.27923244-0.27918450)×1.94971862453874e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94971862453874e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94971862453874e-05× 40589641000000 ar = 73768.0516085537m²