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← | N 7 |
← 302.96 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.96 m → 91 780 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544437408447266 y=0.479717254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544437408447266 × 217)
floor (0.544437408447266 × 131072)
floor (71360.5)tx = 71360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479717254638672 × 217)
floor (0.479717254638672 × 131072)
floor (62877.5)ty = 62877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71360 / 62877 ti = "17/71360/62877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71360/62877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71360 ÷ 217
71360 ÷ 131072x = 0.54443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62877 ÷ 217
62877 ÷ 131072y = 0.479713439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54443359375 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Λ = 0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479713439941406 × 2 - 1) × π
0.0405731201171875 × 3.1415926535Φ = 0.127464216089729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27918450} λ = 0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127464216089729))-π/2
2×atan(1.13594421898787)-π/2
2×0.848958391853167-π/2
1.69791678370633-1.57079632675φ = 0.12712046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12712046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.283466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71360 KachelY 62877 0.27918450 0.12712046 15.996094 7.283466 Oben rechts KachelX + 1 71361 KachelY 62877 0.27923244 0.12712046 15.998840 7.283466 Unten links KachelX 71360 KachelY + 1 62878 0.27918450 0.12707291 15.996094 7.280741 Unten rechts KachelX + 1 71361 KachelY + 1 62878 0.27923244 0.12707291 15.998840 7.280741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12712046-0.12707291) × R
4.75499999999796e-05 × 6371000dl = 302.94104999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12712046-0.12707291) × R
4.75499999999796e-05 × 6371000dr = 302.94104999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27918450-0.27923244) × cos(0.12712046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991931069008832 × 6371000do = 302.961280781166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27918450-0.27923244) × cos(0.12707291) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9919370961988 × 6371000du = 302.963121640122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12712046)-sin(0.12707291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991931069008832-0.9919370961988)× R²
abs(0.27923244-0.27918450)×6.02718996844942e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.02718996844942e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.02718996844942e-06× 40589641000000 ar = 91779.6873623271m²