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← | N 78 |
← 125.91 m → | N 78 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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N 78 |
← 125.92 m → 15 859 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108894348144531 y=0.140068054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108894348144531 × 216)
floor (0.108894348144531 × 65536)
floor (7136.5)tx = 7136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140068054199219 × 216)
floor (0.140068054199219 × 65536)
floor (9179.5)ty = 9179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7136 / 9179 ti = "16/7136/9179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7136/9179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7136 ÷ 216
7136 ÷ 65536x = 0.10888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9179 ÷ 216
9179 ÷ 65536y = 0.140060424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10888671875 × 2 - 1) × π
-0.7822265625 × 3.1415926535Λ = -2.45743722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140060424804688 × 2 - 1) × π
0.719879150390625 × 3.1415926535Φ = 2.26156705027501 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45743722} λ = -2.45743722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26156705027501))-π/2
2×atan(9.59811812176715)-π/2
2×1.46698378192345-π/2
2.93396756384689-1.57079632675φ = 1.36317124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45743722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36317124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.103959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7136 KachelY 9179 -2.45743722 1.36317124 -140.800781 78.103959 Oben rechts KachelX + 1 7137 KachelY 9179 -2.45734135 1.36317124 -140.795288 78.103959 Unten links KachelX 7136 KachelY + 1 9180 -2.45743722 1.36315147 -140.800781 78.102826 Unten rechts KachelX + 1 7137 KachelY + 1 9180 -2.45734135 1.36315147 -140.795288 78.102826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36317124-1.36315147) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36317124-1.36315147) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45743722--2.45734135) × cos(1.36317124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206136575616364 × 6371000do = 125.905699336152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45743722--2.45734135) × cos(1.36315147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20615592098034 × 6371000du = 125.917515247875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36317124)-sin(1.36315147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206136575616364-0.20615592098034)× R²
abs(-2.45734135--2.45743722)×1.93453639767693e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93453639767693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93453639767693e-05× 40589641000000 ar = 15859.154946507m²