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← | N 78 |
← 501.81 m → | N 78 |
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↑ 501.91 m ↓ |
↑ 501.91 m ↓ |
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N 78 |
← 502 m → 251 909 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435577392578125 y=0.139495849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435577392578125 × 214)
floor (0.435577392578125 × 16384)
floor (7136.5)tx = 7136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139495849609375 × 214)
floor (0.139495849609375 × 16384)
floor (2285.5)ty = 2285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7136 / 2285 ti = "14/7136/2285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7136/2285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7136 ÷ 214
7136 ÷ 16384x = 0.435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2285 ÷ 214
2285 ÷ 16384y = 0.13946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435546875 × 2 - 1) × π
-0.12890625 × 3.1415926535Λ = -0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13946533203125 × 2 - 1) × π
0.7210693359375 × 3.1415926535Φ = 2.26530612844537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40497093} λ = -0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26530612844537))-π/2
2×atan(9.63407341364629)-π/2
2×1.46736845812486-π/2
2.93473691624971-1.57079632675φ = 1.36394059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36394059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.148039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7136 KachelY 2285 -0.40497093 1.36394059 -23.203125 78.148039 Oben rechts KachelX + 1 7137 KachelY 2285 -0.40458743 1.36394059 -23.181152 78.148039 Unten links KachelX 7136 KachelY + 1 2286 -0.40497093 1.36386181 -23.203125 78.143526 Unten rechts KachelX + 1 7137 KachelY + 1 2286 -0.40458743 1.36386181 -23.181152 78.143526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36394059-1.36386181) × R
7.8779999999945e-05 × 6371000dl = 501.90737999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36394059-1.36386181) × R
7.8779999999945e-05 × 6371000dr = 501.90737999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40497093--0.40458743) × cos(1.36394059) × R
0.000383499999999981 × 0.205383687837359 × 6371000do = 501.809548743705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40497093--0.40458743) × cos(1.36386181) × R
0.000383499999999981 × 0.205460787731022 × 6371000du = 501.997925256246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36394059)-sin(1.36386181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205383687837359-0.205460787731022)× R²
abs(-0.40458743--0.40497093)×7.7099893663557e-05× R²
0.000383499999999981×7.7099893663557e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.7099893663557e-05× 40589641000000 ar = 251909.189779265m²