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← | N 7 |
← 302.98 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.98 m → 91 785 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544414520263672 y=0.479785919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544414520263672 × 217)
floor (0.544414520263672 × 131072)
floor (71357.5)tx = 71357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479785919189453 × 217)
floor (0.479785919189453 × 131072)
floor (62886.5)ty = 62886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71357 / 62886 ti = "17/71357/62886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71357/62886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71357 ÷ 217
71357 ÷ 131072x = 0.544410705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62886 ÷ 217
62886 ÷ 131072y = 0.479782104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544410705566406 × 2 - 1) × π
0.0888214111328125 × 3.1415926535Λ = 0.27904069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
0.040435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.127032783993149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27904069} λ = 0.27904069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127032783993149))-π/2
2×atan(1.13545424189539)-π/2
2×0.848744410557297-π/2
1.69748882111459-1.57079632675φ = 0.12669249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27904069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.987854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12669249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.258945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71357 KachelY 62886 0.27904069 0.12669249 15.987854 7.258945 Oben rechts KachelX + 1 71358 KachelY 62886 0.27908863 0.12669249 15.990601 7.258945 Unten links KachelX 71357 KachelY + 1 62887 0.27904069 0.12664494 15.987854 7.256221 Unten rechts KachelX + 1 71358 KachelY + 1 62887 0.27908863 0.12664494 15.990601 7.256221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12669249-0.12664494) × R
4.75499999999796e-05 × 6371000dl = 302.94104999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12669249-0.12664494) × R
4.75499999999796e-05 × 6371000dr = 302.94104999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27904069-0.27908863) × cos(0.12669249) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99198523550468 × 6371000do = 302.977824623243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27904069-0.27908863) × cos(0.12664494) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991991242508265 × 6371000du = 302.979659316759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12669249)-sin(0.12664494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99198523550468-0.991991242508265)× R²
abs(0.27908863-0.27904069)×6.00700358477368e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.00700358477368e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.00700358477368e-06× 40589641000000 ar = 91784.6982373164m²