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← | S 28 |
← 269.18 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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S 28 |
← 269.17 m → 72 472 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544406890869141 y=0.581630706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544406890869141 × 217)
floor (0.544406890869141 × 131072)
floor (71356.5)tx = 71356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581630706787109 × 217)
floor (0.581630706787109 × 131072)
floor (76235.5)ty = 76235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71356 / 76235 ti = "17/71356/76235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71356/76235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71356 ÷ 217
71356 ÷ 131072x = 0.544403076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76235 ÷ 217
76235 ÷ 131072y = 0.581626892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544403076171875 × 2 - 1) × π
0.08880615234375 × 3.1415926535Λ = 0.27899276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581626892089844 × 2 - 1) × π
-0.163253784179688 × 3.1415926535Φ = -0.512876889034981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27899276} λ = 0.27899276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.512876889034981))-π/2
2×atan(0.598770502282701)-π/2
2×0.539514967436308-π/2
1.07902993487262-1.57079632675φ = -0.49176639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27899276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49176639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.176139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71356 KachelY 76235 0.27899276 -0.49176639 15.985108 -28.176139 Oben rechts KachelX + 1 71357 KachelY 76235 0.27904069 -0.49176639 15.987854 -28.176139 Unten links KachelX 71356 KachelY + 1 76236 0.27899276 -0.49180865 15.985108 -28.178560 Unten rechts KachelX + 1 71357 KachelY + 1 76236 0.27904069 -0.49180865 15.987854 -28.178560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49176639--0.49180865) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49176639--0.49180865) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27899276-0.27904069) × cos(-0.49176639) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881500173681958 × 6371000do = 269.176682480728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27899276-0.27904069) × cos(-0.49180865) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881480218411786 × 6371000du = 269.170588898919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49176639)-sin(-0.49180865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881500173681958-0.881480218411786)× R²
abs(0.27904069-0.27899276)×1.99552701721784e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99552701721784e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99552701721784e-05× 40589641000000 ar = 72471.8951564904m²