↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.97 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.98 m → 91 784 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544399261474609 y=0.479770660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544399261474609 × 217)
floor (0.544399261474609 × 131072)
floor (71355.5)tx = 71355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479770660400391 × 217)
floor (0.479770660400391 × 131072)
floor (62884.5)ty = 62884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71355 / 62884 ti = "17/71355/62884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71355/62884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71355 ÷ 217
71355 ÷ 131072x = 0.544395446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62884 ÷ 217
62884 ÷ 131072y = 0.479766845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544395446777344 × 2 - 1) × π
0.0887908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.27894482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479766845703125 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Φ = 0.127128657792389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27894482} λ = 0.27894482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127128657792389))-π/2
2×atan(1.13556310742602)-π/2
2×0.848791962965832-π/2
1.69758392593166-1.57079632675φ = 0.12678760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27894482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.982361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12678760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.264394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71355 KachelY 62884 0.27894482 0.12678760 15.982361 7.264394 Oben rechts KachelX + 1 71356 KachelY 62884 0.27899276 0.12678760 15.985108 7.264394 Unten links KachelX 71355 KachelY + 1 62885 0.27894482 0.12674005 15.982361 7.261670 Unten rechts KachelX + 1 71356 KachelY + 1 62885 0.27899276 0.12674005 15.985108 7.261670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12678760-0.12674005) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12678760-0.12674005) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27894482-0.27899276) × cos(0.12678760) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991973213504399 × 6371000do = 302.974152794911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27894482-0.27899276) × cos(0.12674005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991979224994204 × 6371000du = 302.975988858634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12678760)-sin(0.12674005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991973213504399-0.991979224994204)× R²
abs(0.27899276-0.27894482)×6.01148980516886e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.01148980516886e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.01148980516886e-06× 40589641000000 ar = 91783.5860973838m²