↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.21 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.20 m → 72 463 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544368743896484 y=0.581661224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544368743896484 × 217)
floor (0.544368743896484 × 131072)
floor (71351.5)tx = 71351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581661224365234 × 217)
floor (0.581661224365234 × 131072)
floor (76239.5)ty = 76239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71351 / 76239 ti = "17/71351/76239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71351/76239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71351 ÷ 217
71351 ÷ 131072x = 0.544364929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76239 ÷ 217
76239 ÷ 131072y = 0.581657409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544364929199219 × 2 - 1) × π
0.0887298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.27875307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581657409667969 × 2 - 1) × π
-0.163314819335938 × 3.1415926535Φ = -0.513068636633461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27875307} λ = 0.27875307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513068636633461))-π/2
2×atan(0.598655700483684)-π/2
2×0.539430458491897-π/2
1.07886091698379-1.57079632675φ = -0.49193541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27875307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.971374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49193541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.185823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71351 KachelY 76239 0.27875307 -0.49193541 15.971374 -28.185823 Oben rechts KachelX + 1 71352 KachelY 76239 0.27880101 -0.49193541 15.974121 -28.185823 Unten links KachelX 71351 KachelY + 1 76240 0.27875307 -0.49197766 15.971374 -28.188244 Unten rechts KachelX + 1 71352 KachelY + 1 76240 0.27880101 -0.49197766 15.974121 -28.188244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49193541--0.49197766) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49193541--0.49197766) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27875307-0.27880101) × cos(-0.49193541) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881420352602613 × 6371000do = 269.208463444849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27875307-0.27880101) × cos(-0.49197766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88140039576013 × 6371000du = 269.202368111466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49193541)-sin(-0.49197766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881420352602613-0.88140039576013)× R²
abs(0.27880101-0.27875307)×1.99568424829044e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99568424829044e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99568424829044e-05× 40589641000000 ar = 72463.3005015001m²