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← | N 76 |
← 282.88 m → | N 76 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 76 |
← 282.93 m → 80 044 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217758178710938 y=0.159042358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217758178710938 × 215)
floor (0.217758178710938 × 32768)
floor (7135.5)tx = 7135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159042358398438 × 215)
floor (0.159042358398438 × 32768)
floor (5211.5)ty = 5211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7135 / 5211 ti = "15/7135/5211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7135/5211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7135 ÷ 215
7135 ÷ 32768x = 0.217742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5211 ÷ 215
5211 ÷ 32768y = 0.159027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217742919921875 × 2 - 1) × π
-0.56451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.77347354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159027099609375 × 2 - 1) × π
0.68194580078125 × 3.1415926535Φ = 2.14239591781955 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77347354} λ = -1.77347354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14239591781955))-π/2
2×atan(8.51982599763217)-π/2
2×1.45395762304179-π/2
2.90791524608358-1.57079632675φ = 1.33711892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77347354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33711892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.611271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7135 KachelY 5211 -1.77347354 1.33711892 -101.612549 76.611271 Oben rechts KachelX + 1 7136 KachelY 5211 -1.77328179 1.33711892 -101.601562 76.611271 Unten links KachelX 7135 KachelY + 1 5212 -1.77347354 1.33707451 -101.612549 76.608726 Unten rechts KachelX + 1 7136 KachelY + 1 5212 -1.77328179 1.33707451 -101.601562 76.608726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33711892-1.33707451) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dl = 282.936109999259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33711892-1.33707451) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dr = 282.936109999259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77347354--1.77328179) × cos(1.33711892) × R
0.000191749999999935 × 0.231556541377107 × 6371000do = 282.878559540427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77347354--1.77328179) × cos(1.33707451) × R
0.000191749999999935 × 0.23159974414922 × 6371000du = 282.931337742549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33711892)-sin(1.33707451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231556541377107-0.23159974414922)× R²
abs(-1.77328179--1.77347354)×4.32027721126715e-05× R²
0.000191749999999935×4.32027721126715e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.32027721126715e-05× 40589641000000 ar = 80044.0256806574m²