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← | N 7 |
← 302.99 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 302.99 m → 91 809 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544353485107422 y=0.480113983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544353485107422 × 217)
floor (0.544353485107422 × 131072)
floor (71349.5)tx = 71349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480113983154297 × 217)
floor (0.480113983154297 × 131072)
floor (62929.5)ty = 62929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71349 / 62929 ti = "17/71349/62929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71349/62929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71349 ÷ 217
71349 ÷ 131072x = 0.544349670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62929 ÷ 217
62929 ÷ 131072y = 0.480110168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544349670410156 × 2 - 1) × π
0.0886993408203125 × 3.1415926535Λ = 0.27865720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480110168457031 × 2 - 1) × π
0.0397796630859375 × 3.1415926535Φ = 0.124971497309486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27865720} λ = 0.27865720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124971497309486))-π/2
2×atan(1.13311615574744)-π/2
2×0.847721895140218-π/2
1.69544379028044-1.57079632675φ = 0.12464746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27865720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.965881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12464746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.141773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71349 KachelY 62929 0.27865720 0.12464746 15.965881 7.141773 Oben rechts KachelX + 1 71350 KachelY 62929 0.27870513 0.12464746 15.968628 7.141773 Unten links KachelX 71349 KachelY + 1 62930 0.27865720 0.12459990 15.965881 7.139048 Unten rechts KachelX + 1 71350 KachelY + 1 62930 0.27870513 0.12459990 15.968628 7.139048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12464746-0.12459990) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12464746-0.12459990) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27865720-0.27870513) × cos(0.12464746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992241558401555 × 6371000do = 302.992896524048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27865720-0.27870513) × cos(0.12459990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.99224747017332 × 6371000du = 302.994701754675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12464746)-sin(0.12459990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992241558401555-0.99224747017332)× R²
abs(0.27870513-0.27865720)×5.91177176512137e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.91177176512137e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.91177176512137e-06× 40589641000000 ar = 91808.5634070204m²