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← | N 7 |
← 302.86 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.86 m → 91 750 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544330596923828 y=0.479572296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544330596923828 × 217)
floor (0.544330596923828 × 131072)
floor (71346.5)tx = 71346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479572296142578 × 217)
floor (0.479572296142578 × 131072)
floor (62858.5)ty = 62858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71346 / 62858 ti = "17/71346/62858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71346/62858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71346 ÷ 217
71346 ÷ 131072x = 0.544326782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62858 ÷ 217
62858 ÷ 131072y = 0.479568481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544326782226562 × 2 - 1) × π
0.088653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.27851339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479568481445312 × 2 - 1) × π
0.040863037109375 × 3.1415926535Φ = 0.12837501718251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27851339} λ = 0.27851339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12837501718251))-π/2
2×atan(1.1369793095331)-π/2
2×0.849410091663346-π/2
1.69882018332669-1.57079632675φ = 0.12802386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27851339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.957642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12802386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.335227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71346 KachelY 62858 0.27851339 0.12802386 15.957642 7.335227 Oben rechts KachelX + 1 71347 KachelY 62858 0.27856132 0.12802386 15.960388 7.335227 Unten links KachelX 71346 KachelY + 1 62859 0.27851339 0.12797631 15.957642 7.332502 Unten rechts KachelX + 1 71347 KachelY + 1 62859 0.27856132 0.12797631 15.960388 7.332502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12802386-0.12797631) × R
4.75499999999796e-05 × 6371000dl = 302.94104999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12802386-0.12797631) × R
4.75499999999796e-05 × 6371000dr = 302.94104999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27851339-0.27856132) × cos(0.12802386) × R
4.79299999999738e-05 × 0.99181613267458 × 6371000do = 302.862987660094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27851339-0.27856132) × cos(0.12797631) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991822202472268 × 6371000du = 302.864841145837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12802386)-sin(0.12797631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99181613267458-0.991822202472268)× R²
abs(0.27856132-0.27851339)×6.06979768824623e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.06979768824623e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.06979768824623e-06× 40589641000000 ar = 91749.9122536029m²