↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 125.92 m → | N 78 |
→ |
↑ 125.89 m ↓ |
↑ 125.89 m ↓ |
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N 78 |
← 125.93 m → 15 853 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108863830566406 y=0.140083312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108863830566406 × 216)
floor (0.108863830566406 × 65536)
floor (7134.5)tx = 7134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140083312988281 × 216)
floor (0.140083312988281 × 65536)
floor (9180.5)ty = 9180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7134 / 9180 ti = "16/7134/9180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7134/9180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7134 ÷ 216
7134 ÷ 65536x = 0.108856201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9180 ÷ 216
9180 ÷ 65536y = 0.14007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108856201171875 × 2 - 1) × π
-0.78228759765625 × 3.1415926535Λ = -2.45762897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14007568359375 × 2 - 1) × π
0.7198486328125 × 3.1415926535Φ = 2.26147117647577 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45762897} λ = -2.45762897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26147117647577))-π/2
2×atan(9.59719795782777)-π/2
2×1.46697389991144-π/2
2.93394779982289-1.57079632675φ = 1.36315147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45762897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.811768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36315147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.102826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7134 KachelY 9180 -2.45762897 1.36315147 -140.811768 78.102826 Oben rechts KachelX + 1 7135 KachelY 9180 -2.45753310 1.36315147 -140.806275 78.102826 Unten links KachelX 7134 KachelY + 1 9181 -2.45762897 1.36313171 -140.811768 78.101694 Unten rechts KachelX + 1 7135 KachelY + 1 9181 -2.45753310 1.36313171 -140.806275 78.101694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36315147-1.36313171) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36315147-1.36313171) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45762897--2.45753310) × cos(1.36315147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20615592098034 × 6371000do = 125.917515247875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45762897--2.45753310) × cos(1.36313171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20617525647859 × 6371000du = 125.929325133733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36315147)-sin(1.36313171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20615592098034-0.20617525647859)× R²
abs(-2.45753310--2.45762897)×1.93354982493954e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93354982493954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93354982493954e-05× 40589641000000 ar = 15852.6202546374m²