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← | N 59 |
← 1 255.66 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 255.85 m ↓ |
↑ 1 255.85 m ↓ |
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N 59 |
← 1 256.07 m → 1 577 181 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435455322265625 y=0.295501708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435455322265625 × 214)
floor (0.435455322265625 × 16384)
floor (7134.5)tx = 7134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295501708984375 × 214)
floor (0.295501708984375 × 16384)
floor (4841.5)ty = 4841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7134 / 4841 ti = "14/7134/4841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7134/4841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7134 ÷ 214
7134 ÷ 16384x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4841 ÷ 214
4841 ÷ 16384y = 0.29547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29547119140625 × 2 - 1) × π
0.4090576171875 × 3.1415926535Φ = 1.28509240501447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28509240501447))-π/2
2×atan(3.61500198609506)-π/2
2×1.30091997543681-π/2
2.60183995087363-1.57079632675φ = 1.03104362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03104362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.074448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7134 KachelY 4841 -0.40573792 1.03104362 -23.247070 59.074448 Oben rechts KachelX + 1 7135 KachelY 4841 -0.40535442 1.03104362 -23.225097 59.074448 Unten links KachelX 7134 KachelY + 1 4842 -0.40573792 1.03084650 -23.247070 59.063154 Unten rechts KachelX + 1 7135 KachelY + 1 4842 -0.40535442 1.03084650 -23.225097 59.063154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03104362-1.03084650) × R
0.00019711999999994 × 6371000dl = 1255.85151999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03104362-1.03084650) × R
0.00019711999999994 × 6371000dr = 1255.85151999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40535442) × cos(1.03104362) × R
0.000383499999999981 × 0.513923870405698 × 6371000do = 1255.65914319897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40535442) × cos(1.03084650) × R
0.000383499999999981 × 0.514092957012412 × 6371000du = 1256.07226886979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03104362)-sin(1.03084650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513923870405698-0.514092957012412)× R²
abs(-0.40535442--0.40573792)×0.00016908660671433× R²
0.000383499999999981×0.00016908660671433× 6371000²
0.000383499999999981×0.00016908660671433× 40589641000000 ar = 1577180.86094491m²