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← | N 59 |
← 1 251.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 251.71 m ↓ |
↑ 1 251.71 m ↓ |
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N 59 |
← 1 251.94 m → 1 566 814 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435455322265625 y=0.294891357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435455322265625 × 214)
floor (0.435455322265625 × 16384)
floor (7134.5)tx = 7134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294891357421875 × 214)
floor (0.294891357421875 × 16384)
floor (4831.5)ty = 4831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7134 / 4831 ti = "14/7134/4831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7134/4831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7134 ÷ 214
7134 ÷ 16384x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4831 ÷ 214
4831 ÷ 16384y = 0.29486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29486083984375 × 2 - 1) × π
0.4102783203125 × 3.1415926535Φ = 1.28892735698407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28892735698407))-π/2
2×atan(3.62889196175336)-π/2
2×1.30190379232568-π/2
2.60380758465135-1.57079632675φ = 1.03301126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03301126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.187185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7134 KachelY 4831 -0.40573792 1.03301126 -23.247070 59.187185 Oben rechts KachelX + 1 7135 KachelY 4831 -0.40535442 1.03301126 -23.225097 59.187185 Unten links KachelX 7134 KachelY + 1 4832 -0.40573792 1.03281479 -23.247070 59.175928 Unten rechts KachelX + 1 7135 KachelY + 1 4832 -0.40535442 1.03281479 -23.225097 59.175928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03301126-1.03281479) × R
0.000196470000000115 × 6371000dl = 1251.71037000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03301126-1.03281479) × R
0.000196470000000115 × 6371000dr = 1251.71037000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40535442) × cos(1.03301126) × R
0.000383499999999981 × 0.512234964610962 × 6371000do = 1251.53267598216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40535442) × cos(1.03281479) × R
0.000383499999999981 × 0.512403692070203 × 6371000du = 1251.94492415569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03301126)-sin(1.03281479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512234964610962-0.512403692070203)× R²
abs(-0.40535442--0.40573792)×0.000168727459241125× R²
0.000383499999999981×0.000168727459241125× 6371000²
0.000383499999999981×0.000168727459241125× 40589641000000 ar = 1566814.44161858m²