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← | N 59 |
← 1 225.33 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 225.53 m ↓ |
↑ 1 225.53 m ↓ |
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N 59 |
← 1 225.74 m → 1 501 925 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435455322265625 y=0.290985107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435455322265625 × 214)
floor (0.435455322265625 × 16384)
floor (7134.5)tx = 7134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290985107421875 × 214)
floor (0.290985107421875 × 16384)
floor (4767.5)ty = 4767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7134 / 4767 ti = "14/7134/4767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7134/4767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7134 ÷ 214
7134 ÷ 16384x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4767 ÷ 214
4767 ÷ 16384y = 0.29095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29095458984375 × 2 - 1) × π
0.4180908203125 × 3.1415926535Φ = 1.31347104958954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31347104958954))-π/2
2×atan(3.71906037714083)-π/2
2×1.308123910126-π/2
2.616247820252-1.57079632675φ = 1.04545149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04545149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.899958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7134 KachelY 4767 -0.40573792 1.04545149 -23.247070 59.899958 Oben rechts KachelX + 1 7135 KachelY 4767 -0.40535442 1.04545149 -23.225097 59.899958 Unten links KachelX 7134 KachelY + 1 4768 -0.40573792 1.04525913 -23.247070 59.888937 Unten rechts KachelX + 1 7135 KachelY + 1 4768 -0.40535442 1.04525913 -23.225097 59.888937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04545149-1.04525913) × R
0.000192360000000003 × 6371000dl = 1225.52556000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04545149-1.04525913) × R
0.000192360000000003 × 6371000dr = 1225.52556000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40535442) × cos(1.04545149) × R
0.000383499999999981 × 0.501511370402236 × 6371000do = 1225.33194880926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40535442) × cos(1.04525913) × R
0.000383499999999981 × 0.501677781579305 × 6371000du = 1225.73853766035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04545149)-sin(1.04525913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501511370402236-0.501677781579305)× R²
abs(-0.40535442--0.40573792)×0.000166411177068837× R²
0.000383499999999981×0.000166411177068837× 6371000²
0.000383499999999981×0.000166411177068837× 40589641000000 ar = 1501924.7698955m²