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← | N 7 |
← 302.98 m → | N 7 |
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↑ 303.07 m ↓ |
↑ 303.07 m ↓ |
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N 7 |
← 302.98 m → 91 823 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544254302978516 y=0.480045318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544254302978516 × 217)
floor (0.544254302978516 × 131072)
floor (71336.5)tx = 71336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480045318603516 × 217)
floor (0.480045318603516 × 131072)
floor (62920.5)ty = 62920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71336 / 62920 ti = "17/71336/62920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71336/62920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71336 ÷ 217
71336 ÷ 131072x = 0.54425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62920 ÷ 217
62920 ÷ 131072y = 0.48004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54425048828125 × 2 - 1) × π
0.0885009765625 × 3.1415926535Λ = 0.27803402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.125402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27803402} λ = 0.27803402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125402929406067))-π/2
2×atan(1.13360512389688)-π/2
2×0.847935931821239-π/2
1.69587186364248-1.57079632675φ = 0.12507554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27803402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12507554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.166301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71336 KachelY 62920 0.27803402 0.12507554 15.930176 7.166301 Oben rechts KachelX + 1 71337 KachelY 62920 0.27808195 0.12507554 15.932922 7.166301 Unten links KachelX 71336 KachelY + 1 62921 0.27803402 0.12502797 15.930176 7.163575 Unten rechts KachelX + 1 71337 KachelY + 1 62921 0.27808195 0.12502797 15.932922 7.163575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12507554-0.12502797) × R
4.75700000000245e-05 × 6371000dl = 303.068470000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12507554-0.12502797) × R
4.75700000000245e-05 × 6371000dr = 303.068470000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27803402-0.27808195) × cos(0.12507554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992188246469094 × 6371000do = 302.976617084128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27803402-0.27808195) × cos(0.12502797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992194179688928 × 6371000du = 302.978428864181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12507554)-sin(0.12502797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992188246469094-0.992194179688928)× R²
abs(0.27808195-0.27803402)×5.93321983466399e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.93321983466399e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.93321983466399e-06× 40589641000000 ar = 91822.9343495266m²