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← 271.14 m → | S 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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S 27 |
← 271.14 m → 73 520 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544231414794922 y=0.579143524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544231414794922 × 217)
floor (0.544231414794922 × 131072)
floor (71333.5)tx = 71333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579143524169922 × 217)
floor (0.579143524169922 × 131072)
floor (75909.5)ty = 75909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71333 / 75909 ti = "17/71333/75909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71333/75909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71333 ÷ 217
71333 ÷ 131072x = 0.544227600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75909 ÷ 217
75909 ÷ 131072y = 0.579139709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544227600097656 × 2 - 1) × π
0.0884552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.27789021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579139709472656 × 2 - 1) × π
-0.158279418945312 × 3.1415926535Φ = -0.497249459758842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27789021} λ = 0.27789021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497249459758842))-π/2
2×atan(0.608201243149925)-π/2
2×0.546428013570707-π/2
1.09285602714141-1.57079632675φ = -0.47794030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27789021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.921936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47794030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.383962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71333 KachelY 75909 0.27789021 -0.47794030 15.921936 -27.383962 Oben rechts KachelX + 1 71334 KachelY 75909 0.27793814 -0.47794030 15.924682 -27.383962 Unten links KachelX 71333 KachelY + 1 75910 0.27789021 -0.47798286 15.921936 -27.386401 Unten rechts KachelX + 1 71334 KachelY + 1 75910 0.27793814 -0.47798286 15.924682 -27.386401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47794030--0.47798286) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47794030--0.47798286) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27789021-0.27793814) × cos(-0.47794030) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887944167197604 × 6371000do = 271.144433421972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27789021-0.27793814) × cos(-0.47798286) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887924590868055 × 6371000du = 271.138455554241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47794030)-sin(-0.47798286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887944167197604-0.887924590868055)× R²
abs(0.27793814-0.27789021)×1.95763295494089e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95763295494089e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95763295494089e-05× 40589641000000 ar = 73519.9376100901m²